Bài 3 trang 94 toán 10
(eginarraylleft| fleft( x ight) ight| le a Leftrightarrow - a le fleft( x ight) le a\left| fleft( x ight) ight| ge a Leftrightarrow left< eginarraylfleft( x ight) le - a\fleft( x ight) ge aendarray ight.\left( a > 0 ight)endarray)
Lời giải chi tiết:
(|5x - 4| ≥ 6)
Cách 1:
(eqalign& Leftrightarrow (5x - 4)^2 ge 6^2cr& Leftrightarrow (5x - 4)^2 - 6^2 ge 0 cr & Leftrightarrow (5x - 4 - 6)(5x - 4 + 6) ge 0 cr & Leftrightarrow (5x - 10)(5x + 2) ge 0 cr )
Bảng xét dấu:
Ta có:
(eginarrayl5x - 10 = 0 Leftrightarrow x = 2\5x + 2 = 0 Leftrightarrow x = - dfrac25endarray)
Từ bảng xét dấu mang lại tập nghiệm của bất phương trình: (T =left( - infty ; - 2 over 5
ight> ∪ <2; +∞)).
Bạn đang xem: Bài 3 trang 94 toán 10
Cách 2:
(eginarraylleft| 5x - 4 ight| ge 6 Leftrightarrow left< eginarrayl5x - 4 ge 6\5x - 4 le - 6endarray ight.\Leftrightarrow left< eginarrayl5x ge 10\5x le - 2endarray ight. Leftrightarrow left< eginarraylx ge 2\x le - dfrac25endarray ight.endarray)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình: (T =left( - infty ; - 2 over 5 ight> ∪ <2; +∞)).
LG b
(left | dfrac-5x+2 ight |& Leftrightarrow 5 over và Leftrightarrow 2|x + 2| - |x - 1| > 0 ext (1)cr} )
Bảng xét dấu:
+) cùng với (x 0\ Leftrightarrow - 2x - 4 + x - 1 > 0\ Leftrightarrow - x - 5 > 0\ Leftrightarrow - x > 5\ Leftrightarrow x 0\ Leftrightarrow 2x + 4 + x - 1 > 0\ Leftrightarrow 3x + 3 > 0\ Leftrightarrow 3x > - 3\ Leftrightarrow x > - 1endarray)
Kết phù hợp với ( - 2 1) ta có:
(eginarraylleft( 1 ight) Leftrightarrow 2left( x + 2 ight) - left( x - 1 ight) > 0\ Leftrightarrow 2x + 4 - x + 1 > 0\ Leftrightarrow x + 5 > 0\ Leftrightarrow x > - 5endarray)
Kết hợp với (x > 1) ta được (x > 1).
Xem thêm: Trình Bày Đặc Điểm Của Nước Nuôi Thủy Sản, Câu 1 Trang 137 Sgk Công Nghệ 7
Vậy bất phương trình có nghiệm (left< eginarraylx 1endarray ight.)
Tập nghiệm của bất phương trình là: (T = (-∞; - 5) ∪ (- 1; 1) ∪ (1; +∞)).
Xem thêm: Thủ Tục Làm Phiếu Lý Lịch Tư Pháp Số 1 Và Số 2 Khác Nhau Như Thế Nào? ?
Cách 2:
(eginarrayldfrac5 Leftrightarrow dfrac1 x + 2 ight Rightarrow left| x - 1 ight| Leftrightarrow left( x - 1 ight)^2 Leftrightarrow x^2 - 2x + 1 Leftrightarrow 3x^2 + 18x + 15 > 0\Leftrightarrow 3left( x + 1 ight)left( x + 5 ight) > 0endarray)
Ta tất cả bảng xét dấu:
Xét vệt ta được (left< eginarraylx - 1endarray ight.)
Kết hợp điều kiện (x e -2,x e 1) ta được tập nghiệm của bất phương trình là: (T = (-∞; - 5) ∪ (- 1; 1) ∪ (1; +∞)).
