C Trong Toán Học Là Gì

     

Trong toán học, tính phối hợp là tính chất của một trong những phép toán nhì ngôi, mà làm sao để cho bất kể giải pháp ta đặt dấu ngoặc hợp lý trong biểu thức vẫn không đổi khác giá trị công dụng của biểu thức. Vào mệnh đề logic, tính phối hợp là một quy tắc thay thế sửa chữa hợp lệ cho những biểu thức trong chứng minh logic.

Bạn đang xem: C trong toán học là gì


Xem những ví dụ sau: 1 + ( 3 + 5 ) = ( 1 + 3 ) + 5 = 9 displaystyle 1+(3+5)=(1+3)+5=9,

*

( 2 × 3 ) × 5 = 2 × ( 3 × 5 ) = 30. displaystyle (2 imes 3) imes 5=2 imes (3 imes 5)=30.


*

Tính phối hợp không phải là tính trao đổi (Tính giao hoán đề cập mang đến thứ từ của toán hạng trong biểu thức, nghĩa là bất kỳ sự biến hóa thứ từ bỏ toán hạng vào biểu thức, giá trị hiệu quả của nó không vậy đổi).

Xem thêm: Theo Em Nhân Có Nghĩa Là Gì ? Theo Em, “Nhân” Có Nghĩa Là Gì

Các phép toán gồm tính phối kết hợp xuất hiện các trong toán học, cơ mà đồng thời cũng có phép toán không có tính phối hợp như phép trừ, phép lũy thừa, ...

Mục lục

Định nghĩaSửa đổi

Giả sử trên một tập phù hợp X bất kì có sản phẩm một phép toán nhị ngôi *, tức là tồn tại một hàm số: f : X × X X ( a , b ) c = f ( a , b ) displaystyle f:X imes X ightarrow X (a,b)mapsto c=f(a,b)


*

Ta ký kết hiệu: a*b = f(a,b)

Phép toán * tất cả tính kết hợp giả dụ như (a*b)*c = a*(b*c)

với phần nhiều a, b, c là bộ phận của X.

Xem thêm: Các Số Liệu Định Mức Của Máy Biến Áp ? Công Suất Máy Biến Áp?


Ví dụ khácSửa đổi

Các phép toán cùng và nhân trên số thực tất cả tính kết hợp.Phép nhân ma trận bao gồm tính kết hợp, nhưng không tồn tại tính giao hoán.Hai phép bội chung nhỏ dại nhất và cầu chung lớn nhất có tính kết hợp. BCNN ( BCNN ( x , y ) , z ) = BCNN ( x , BCNN ( y , z ) ) = BCNN ( x , y , z ) UCLN ( UCLN ( x , y ) , z ) = UCLN ( x , UCLN ( y , z ) ) = UCLN ( x , y , z ) } với tất cả x , y , z Z . displaystyle left.eginmatrixoperatorname BCNN (operatorname BCNN (x,y),z)=operatorname BCNN (x,operatorname BCNN (y,z))=operatorname BCNN (x,y,z) quad \operatorname UCLN (operatorname UCLN (x,y),z)=operatorname UCLN (x,operatorname UCLN (y,z))=operatorname UCLN (x,y,z)quad endmatrix ight\mbox với tất cả x,y,zin mathbb Z .}Phép cùng và nhân của số phức cùng số quaternion bao gồm tính kết hợp. Khi sang những số octonion thì phép cùng vẫn mang ý nghĩa kết hợp, tuy nhiên phép nhân thì không.Trong khoa học máy tính, phép nối xâu bao gồm tính kết hợp. Rõ ràng nếu ta có "Hôm nay ", "trời ", "nắng", việc nối xâu trước tiên với xâu sản phẩm hai rồi new nối xâu vật dụng ba, hoặc nối xâu vật dụng hai cùng với xâu thứ ba rồi mới nối xâu thứ nhất đều cho thông thường một công dụng là "Hôm nay trời nắng". Phép nối xâu không tồn tại tính giao hoán.

Phép toán không có tính kết hợpSửa đổi

Một phép toán nhị ngôi * trên tập S gọi là phép toán không tồn tại tính phối kết hợp nếu ( x y ) z x ( y z ) với một số x , y , z S displaystyle (x*y)*z eq x*(y*z)qquad mboxvới một số trong những x,y,zin S

*

Đối với những phép toán như vậy, thiết bị tự tính toán trở bắt buộc quan trọng, rước ví dụ:

Phép trừ

5 ( 3 2 ) ( 5 3 ) 2 displaystyle 5-(3-2) eq (5-3)-2

*
Phép chia

4 / ( 2 / 2 ) ( 4 / 2 ) / 2 displaystyle 4/(2/2) eq (4/2)/2

*
Phép lũy thừa

2 ( 1 2 ) ( 2 1 ) 2 displaystyle 2^(1^2) eq (2^1)^2

*
Phép toán nhị ngôiGiao hoánPhân phối

Tham khảoSửa đổi


Reply 8 0 chia sẻ