Cho a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=1

     
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên với xã hộiKhoa họcLịch sử với Địa lýTiếng việtKhoa học tập tự nhiênHoạt đụng trải nghiệm, phía nghiệpHoạt rượu cồn trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật


Bạn đang xem: Cho a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=1

*

*

a + b +c =0 => ( a +b + c)^2 =0 => a^2 +b^2 +c^2 + 2ab +2bc + 2ac = 0

( ab + bc+ac)^2 = 1/4 => a^2.b^2 + b^2.c^2 + c^2.a^2 + 2ab^2.c +2ab.c^2 + 2 a^2.b.c = 1/4 

=> a^2 . B^2 + b^2 . C^2 + c^2 . A^2 + 2abc ( a+ b+ c) = 1/4

=> a^2 . B^2 + b^2 . C^2 + c^2 . A^2 + 2abc . 0 = 1/4

=> 2( a^2 . B^2 + + b^2 . C^2 + c^2 . A^2 ) = 2.1/4 = 1/2 

=> 2a^2 . B^2 + 2 b^2 . C^2 + 2c^2 . A^2 = 50%

( a^2 + b^2 + c^2 )^2 = 1

=> a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2.b^2 + 2b^2.c^2 + 2 c^2 . A^2 = 1

=> a^4 + b^ 4 + c^4 + 50% = 1 

=> a^4 + b^4 + c^4 = 1/2


Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
*

0+và+a+b+c=3.+Tìm+GTNN+củaa)+M=+a2/a+1+++b2/b+1+++c2/b+1b)+N=+1/a+++4/b+1+++9/c+2c)+P=+a2/a+b+++b2/b+c+++c2/c+ad)Q=+a4 ++b4 ++c4 ++a2 ++b2 ++c2 +2020">

Cho a,b,c>0 cùng a+b+c=3. Search GTNN của

a) M= a2/a+1 + b2/b+1 + c2/b+1

b) N= 1/a + 4/b+1 + 9/c+2

c) P= a2/a+b + b2/b+c + c2/c+a

d)Q= a4 + b4 + c4 + a2 + b2 + c2 +2020


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8ToánCâu hỏi của OLM
6
0
*

Tính quý giá của biểu thức :a4+b4+c4 biết rằng a+b+c=0 và:

a,a2+b2+c2=2 ; b,a2+b2+c2=1

mik buộc phải gấp!!!


Xem đưa ra tiết
Lớp 8Toán
1
0

( exta4 +b4+c4=(a2+b2+c2)^2/2)

cho a+b+c=0


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8ToánCâu hỏi của OLM
1
0

Cho: a2+b2+(a-b)2 =c2+d2+(c-d)2

CMR: a4+b4+(a-b)4=c4+d4+(c-d)4

Help me!Tks!


Xem chi tiết
Lớp 8ToánCâu hỏi của OLM
0
0


Xem thêm: Bảng Giá Vàng Online Cập Nhật 24/7, Giá Vàng Kitco

tính

a4+b4+c4 với a+b+c=0, a2+b2+c2=10


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8Toán
1
0

a)Tìm x,y,z biết :

(left{eginmatrixx+y+z=0\x^2+y^2+z^2=6\x^3+y^3+z^3=6endmatrix ight.)

b)Tìm các số nguyên x,y t/m:

2x2+(dfrac1x^2+dfracy^24=4) sao cho tích x.y bao gồm GTLN

c)Cho a+b+c=0 với a2+b2+c2=14. Tính GT của bt M=a4+b4+c4 


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8Toán
0
0
Cho a, b, c thỏa mãn:0 Xem bỏ ra tiết

1





0





1





Xem thêm: Nơi Ở Thường Có Khu Vực Chỗ Ngủ Nghỉ Thường Được Bố Trí Như Sau


Chứng minh: