GIẢI BÀI TẬP TOÁN HÌNH 11 BÀI 2

     

Cho tam giác (ABC) có (G) là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác (ABC) qua phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrowAG). Xác minh điểm (D) sao chất nhận được tịnh tiến theo vectơ (overrightarrowAG) biến (D) thành (A.)


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


Để tìm hình ảnh của tam giác (ABC) ta tìm ảnh của những đỉnh (A, B,C) ,bằng quan niệm của phép tịnh tiến: (T_overrightarrow v left( M ight) = M" Leftrightarrow overrightarrow MM" = overrightarrow v )


Lời giải đưa ra tiết

*

+) hotline (B", C") thứu tự là hình ảnh của (B, C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ (overrightarrowAG).

Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình 11 bài 2

Nhận xét:

(eginarraylT_overrightarrow AG left( A ight) = G\T_overrightarrow AG left( B ight) = B" Leftrightarrow overrightarrow BB" = overrightarrow AG \T_overrightarrow AG left( C ight) = C" Leftrightarrow overrightarrow CC" = overrightarrow AG endarray)

Từ đó ta gồm cách dựng:

Dựng điểm (B", C") sao cho (overrightarrow BB" = overrightarrow AG ) và (overrightarrow CC" = overrightarrow AG )

Khi kia ta được hình ảnh của tam giác (ABC) qua (T_overrightarrow AG ) là tam giác (GB"C").

+) (T_overrightarrow AG left( D ight) = A Leftrightarrow overrightarrow DA = overrightarrow AG ) (Leftrightarrow - overrightarrow AD = overrightarrow AG Leftrightarrow overrightarrow AG + overrightarrow AD = overrightarrow 0 )

Do đó (A) là trung điểm của (DG) thì phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrowAG) biến (D) thành (A) (hình vẽ).

Xem thêm: Soạn Địa 8 Bài 5 Ngắn Nhất : Đặc Điểm Dân Cư, Xã Hội Châu Á, Soạn Địa 8 Bài 5

Cách khác:

Cách bên trên ta sử dụng cách dựng trực tiếp, tiếp sau đây ta trình bày cách dựng hình bằng phương pháp đoán rồi chứng minh hình đã có được là hình bắt buộc tìm. Các em rất có thể tham khảo:

- Dựng hình bình hành (ABB"G) và (ACC"G.)

Khi kia ta tất cả (overrightarrowAG) = (overrightarrowBB") = (overrightarrowCC").

Xem thêm: Sử 11 Trắc Nghiệm Bài 9 - Trắc Nghiệm Lịch Sử 11 Bài 9

Suy ra (T_vecAG (A) = G), (T_vecAG (B) = B"), (T_vecAG (C)= C").

Do đó ảnh của tam giác (ABC) qua phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrowAG) là tam giác (GB"C".)

- bên trên tia (GA) mang điểm (D) sao cho (A) là trung điểm của (GD.)


Khi kia ta bao gồm (overrightarrowDA) = (overrightarrowAG). Vị đó, (T_vecAG (D) = A)