Giải Toán 8 Phương Trình Tích

     

Giải bài xích tập SGK Toán 8 Tập 2 trang 17, 18,19 giúp những em học viên lớp 8 xem gợi ý giải những bài tập của bài bác 4: Phương trình tích.

Bạn đang xem: Giải toán 8 phương trình tích

thông qua đó, những em sẽ biết phương pháp giải toàn thể các bài xích tập của bài xích 4 Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 2.


Giải bài tập Toán 8 tập 2 bài bác 4 Chương III: Phương trình tích

Giải bài tập toán 8 trang 17 tập 2Giải bài bác tập toán 8 trang 17, 18, 19 tập 2

Lý thuyết bài 4: Phương trình tích

1. Phương trình tích và biện pháp giải

Phương trình tích tất cả dạng: A(x).B(x) = 0

Để giải phương trình này ta vận dụng công thức:

A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

2. Biện pháp giải các phương trình gửi được về dạng phương trình tích.

Bước 1: Đưa phương trình đã mang đến về dạng tổng thể A(x).B(x) = 0 bằng cách:

- Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Lúc ấy vế phải bởi 0.

- Rút gọn rồi phân tích đa thức sinh hoạt vế bắt buộc thành nhân tử.

Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.


Giải bài xích tập toán 8 trang 17 tập 2

Bài 21 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 2)

Giải những phương trình:


a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0


b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0


Xem lưu ý đáp án

a)

*

Vậy phương trình có tập nghiệm

*

b)

*

Vậy phương trình có tập hòa hợp nghiệm

*

c) Vì

*
với mọi
*
.

Do kia

*
với mọi
*

*

Vậy phương trình gồm tập đúng theo nghiệm

*
.

d)

*

Vậy phương trình có tập nghiệm là

*


Bài 22 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 2)

Bằng giải pháp phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:


a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0;

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0;

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0;


b) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0;

d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0;

f) x2 – x – (3x – 3) = 0.


Xem gợi nhắc đáp án
a)

*

Vậy tập nghiệm của phương trình là

*

b)

*

Vậy tập nghiệm của phương trình là

*

c)

*

Vậy tập nghiệm của phương trình là

*

d)

*

Vậy tập nghiệm của phương trình là

*


Giải bài xích tập toán 8 trang 17, 18, 19 tập 2

Bài 23 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 2)

Giải các phương trình:


a)

*

c)

*


b) 

*

d) 

*


Xem gợi ý đáp án

a)

*

*

*

*

*

*

Vậy tập thích hợp nghiệm của phương trình là

*
.

b) 

*

*

*

*

*

*

Vậy tập phù hợp nghiệm

*
.

c) 

*

*

*

*

*

*

*

Vậy tập thích hợp nghiệm

*

d) 

*

*

*

*
(do
*
)

*

*

*

Vậy tập đúng theo nghiệm

*
.


Bài 24 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 2)

Giải những phương trình:


a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0

c) 4x2 + 4x + 1 = x2.


b) x2 – x = -2x + 2

d) x2 – 5x + 6 = 0.


Xem lưu ý đáp án

a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0

⇔ (x – 1)2 – 22 = 0

⇔ (x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 0

(Sử dụng hằng đẳng thức)

⇔ (x – 3)(x + 1) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ x + 1 = 0 ⇔ x = -1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = -1; 3.

Xem thêm: Hướng Dẫn Soạn Văn Lớp 6 Bài So Sánh Tập 2, Soạn Bài So Sánh (Chi Tiết)

b) x2 – x = -2x + 2

⇔ x2 – x + 2x – 2 = 0

⇔ (x2 – x) + (2x – 2) = 0

⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0

⇔ (x + 2)(x – 1) = 0

(Đặt nhân tử chung)

⇔ x + 2 = 0 hoặc x – 1 = 0

+ x + 2 = 0 ⇔x = -2

+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = -2; 1.

c) 4x2 + 4x + 1 = x2

⇔ 4x2 + 4x + 1 – x2 = 0

⇔ (4x2 + 4x + 1) – x2 = 0

⇔ (2x + 1)2 – x2 = 0

⇔ (2x + 1 – x)(2x + 1 + x) = 0

(Sử dụng hằng đẳng thức)

⇔ (x + 1)(3x + 1) = 0

⇔ x + 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0

+ x + 1 = 0 ⇔ x = -1.

+ 3x + 1 = 0 ⇔ 3x = -1 ⇔

*

Vậy phương trình có tập nghiệm

*

d) x2 – 5x + 6 = 0

⇔ x2 – 2x – 3x + 6 = 0

(Tách để xuất hiện nhân tử chung)

⇔ (x2 – 2x) – (3x – 6) = 0

⇔ x(x – 2) – 3(x – 2) = 0

⇔(x – 3)(x – 2) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2; 3.


Bài 25 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 2)

Giải những phương trình:

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10).


Xem nhắc nhở đáp án

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

⇔ (2x3 + 6x2) – (x2 + 3x) = 0

⇔ 2x2(x + 3) – x(x + 3) = 0

⇔ x(x + 3)(2x – 1) = 0

(Nhân tử phổ biến là x(x + 3))

⇔ x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0

+ x + 3 = 0 ⇔ x = -3.

+ 2x – 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là

*


b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)

⇔ (3x – 1)(x2 + 2) – (3x – 1)(7x – 10) = 0

⇔ (3x – 1)(x2 + 2 – 7x + 10) = 0

⇔ (3x – 1)(x2 – 7x + 12) = 0

⇔ (3x – 1)(x2 – 4x – 3x + 12) = 0

⇔ (3x – 1)<(x2 – 4x) – (3x - 12)> = 0

⇔ (3x – 1) = 0

⇔ (3x – 1)(x – 3)(x – 4) = 0

⇔ 3x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0

+ 3x – 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 1/3.

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ x – 4 = 0 ⇔ x = 4.

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm là

*


Bài 26 (trang 17, 18, 19 SGK Toán 8 Tập 2)

TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)

Chuẩn bị:


Giáo viên phân chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm tất cả 4 em thế nào cho các nhóm đều phải sở hữu em học tập giỏi, học khá, học trung bình… Mỗi đội tự đặt mang lại nhóm mình một chiếc tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, team “Ốc Nhồi”, team “Đoàn Kết”… trong những nhóm, học sinh tự tấn công số từ một đến 4. Như vậy sẽ có n học sinh số 1, n học viên số 2,...

Giáo viên sẵn sàng 4 đề toán về giải phương trình, tiến công số từ 1 đến 4. Mỗi đề toán được photocopy thành n bản và đến mỗi bạn dạng vào một phong so bì riêng. Như vậy sẽ có được n suy bì chứa đề toán số 1, m so bì chứa đề toán số 2… các đề toán được chọn theo phương pháp sau:

Đề hàng đầu chứa x; đề số 2 chứa x và y; đề số 3 đựng y và z; đề số 4 chứa z và t ( xem cỗ đề mẫu mã dưới đây).



Cách chơi:

Tổ chức mỗi nhóm học sinh ngồi theo sản phẩm dọc, hàng ngang, hay vòng tròn quanh một chiếc bàn, tùy điều kiện riêng của lớp.

Giáo viên phạt đề tiên phong hàng đầu cho học viên số 1 của những nhóm, đề số 2 cho học viên số 2, ...

Xem thêm: Quy Luật Lượng Chất Ví Dụ Về Chất Và Lượng, Ví Dụ Về Chất Và Lượng


Khi bao gồm hiệu lệnh, học sinh số 1 của những nhóm lập cập mở đề số 1, giải rồi gửi giá trị x tra cứu được cho bạn số 2 của nhóm mình. Lúc nhận giá tốt trị x đó, học viên số 2 new được phép mở đề, gắng giá trị của x vào, giải phương trình nhằm tìm y rồi chuyển đáp số cho mình số 3 của tập thể nhóm mình. Học viên số 3 cũng có tác dụng tương tự. Học sinh số 4 chuyển gái trị tìm được của t mang đến giáo viên (đồng thời là giám khảo).