Toán 8 Bài 79 Trang 33

     

Giải bài bác tập trang 33 Ôn tập chương I - Phép nhân cùng phép chia các đa thức sgk toán 8 tập 1. Câu 75: làm tính nhân:...

Bạn đang xem: Toán 8 bài 79 trang 33


Bài 75 trang 33 sgk toán 8 tập 1

 Làm tính nhân:

a) (5x^2.left( 3x^2 - 7x + 2 ight);)

b) (2 over 3xy.left( 2x^2y - 3xy + y^2 ight))

Giải

a) (5x^2.left( 3x^2 - 7x + 2 ight))

(= 5x^2.3x^2 - 5x^2.7x + 5x^2.2)

(= 15x^4 - 35x^3 + 10x^2)

b) (2 over 3xy.left( 2x^2y - 3xy + y^2 ight))

(= 2 over 3xy.2x^2y - 2 over 3xy.3xy + 2 over 3xy.y^2)

(= 4 over 3x^3y^2 - 2x^2y^2 + 2 over 3xy^3)

 

Bài 76 trang 33 sgk toán 8 tập 1

a) (left( 2x^2 - 3x ight)left( 5x^2 - 2x + 1 ight))

b) (left( x - 2y ight)left( 3xy + 5y^2 + x ight)) .

Giải 

a) (left( 2x^2 - 3x ight)left( 5x^2 - 2x + 1 ight))

= (2x^2.5x^2 - 2x^2.2x + 2x^2.1 - 3x.5x^2 )

(+(- 3x).(-2x) - 3x)

= (10x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 15x^3 + 6x^2 - 3x)

= (10x^4 - 19x^3 + 8x^2 - 3x)

b) (left( x - 2y ight)left( 3xy + 5y^2 + x ight))

= ( x.3xy + x.5y^2 + x.x - 2y.3xy - 2y.5y^2 - 2y.x) 

= (3x^2y + 5xy^2 + x^2 - 6xy^2 - 10y^3 - 2xy)

= (3x^2y - xy^2 - 2xy + x^2 - 10y^3)

 

Bài 77 trang 33 sgk toán 8 tập 1

Tính cấp tốc giá trị của biểu thức:

a) (M = x^2 + 4y^2 - 4xy) trên (x = 18) cùng (y = 4)

b) (N = 8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3) tại (x = 6) với (y =- 8).

Xem thêm: Ìm Những Từ Trái Nghĩa Tả Hình Dáng, Tả Hành Động, Tả Trạng Thái, Tả Phẩm Chất

Hướng dẫn làm bài:

a) (M = x^2 + 4y^2 - 4xy)

(= x^2 - 2.x.2y + left( 2y ight)^2)

(= left( x - 2y ight)^2)

Thay (x = 18, y = 4) ta được (M = left( 18 - 2.4 ight)^2 = left( 10 ight)^2 = 100)

b) (N = 8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3)

(= left( 2x ight)^3 - 3left( 2x ight)^2y + 3.2xy^2 - y^3)

(= left( 2x - y ight)^3)

Thay (x = 6, y = - 8) ta được (N = left( 2.6 - left( - 8 ight) ight)^3 = 20^3 = 8000)

 

Bài 78 trang 33 sgk toán 8 tập 1

Rút gọn những biểu thức sau :

a) (left( x + 2 ight)left( x - 2 ight) - left( x - 3 ight)left( x + 1 ight)) ;

b) (left( 2x + 1 ight)^2 + left( 3x - 1 ight)^2 + 2left( 2x + 1 ight)left( 3x - 1 ight)) .

Xem thêm: Trong Máy Thu Thanh Khối Dao Động Ngoại Sai, Trắc Nghiệm Công Nghệ 12 Bài 19 Có Đáp Án

Giải

a) (left( x + 2 ight)left( x - 2 ight) - left( x - 3 ight)left( x + 1 ight) )

=( x^2 - 2^2 - left( x^2 + x - 3x - 3 ight))

=(x^2 - 4 - x^2 - x + 3x + 3)

=(2x-1) ;

b) (left( 2x + 1 ight)^2 + left( 3x - 1 ight)^2 + 2left( 2x + 1 ight)left( 3x - 1 ight))

=(left( 2x + 1 ight)^2 + 2.left( 2x + 1 ight)left( 3x - 1 ight) + left( 3x - 1 ight)^2)

=(left< left( 2x + 1 ight) + left( 3x - 1 ight) ight>^2)

= (left( 2x + 1 + 3x - 1 ight)^2)

=(left( 5x ight)^2 = 25x^2)

 

Bài 79 trang 33 sgk toán 8 tập 1

 Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:

a) (x^2 - 4 + left( x - 2 ight)^2) ;

b) (x^3 - 2x^2 + x - xy^2) ;

c) (x^3 - 4x^2 - 12x + 27).

Hướng dẫn làm cho bài:

a) (x^2 - 4 + left( x - 2 ight)^2)

= (left( x^2 - 2^2 ight) + left( x - 2 ight)^2)

=(left( x - 2 ight)left( x + 2 ight) + left( x - 2 ight)^2)

=(left( x - 2 ight)left< left( x + 2 ight) + left( x - 2 ight) ight>)

=(left( x - 2 ight)left( x + 2 + x - 2 ight))

=(left( x - 2 ight)left( 2x ight))

=(2xleft( x - 2 ight))

b) (x^3 - 2x^2 + x - xy^2)

=(xleft( x^2 - 2x + 1 - y^2 ight))

=(xleft< left( x - 1 ight)^2 - y^2 ight>)

=(xleft( x - 1 - y ight)left( x - 1 + y ight))

c) (x^3 - 4x^2 - 12x + 27)

= (left( x^3 + 27 ight) - left( 4x^2 + 12x ight))

=(left( x + 3 ight)left( x^2 - 3x + 9 ight) - 4xleft( x + 3 ight))