Toán 8 bài 9 biến đổi các biểu thức sbt

     
- Chọn bài -Bài 1: Phân thức đại sốBài 2: đặc điểm cơ bản của phân thứcBài 3: Rút gọn gàng phân thứcBài 4: Quy đồng mẫu thức các phân thứcBài 5: Phép cộng những phân thức đại sốBài 6: Phép trừ những phân thức đại sốBài 7: Phép nhân các phân thức đại sốBài 8: Phép chia những phân thức đại sốBài 9: biến hóa các biểu thức hữu tỉ. Quý giá của phân thứcÔn tập chương 2 - Phần Đại số

Xem tổng thể tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách Giải Sách bài xích Tập Toán 8 bài xích 9: biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Cực hiếm của phân thức giúp cho bạn giải những bài tập vào sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng suy luận phải chăng và đúng theo logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống với vào những môn học tập khác:

Bài 44 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1: biến đổi các biểu thức sau thành phân thức:

*

Lời giải:

a.

Bạn đang xem: Toán 8 bài 9 biến đổi các biểu thức sbt

*

b.

*

c.


*

d.

*

Bài 45 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1: thực hiện các phép tính sau:

*

Lời giải:

a.


*

b.

*

c.

*

d.


*

Bài 46 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm đk của biến đổi để cực hiếm của phân thức xác định:

*

Lời giải:

a. Phân thức:

*
xác định với tất cả x ∈ R

b. Phân thức:

*
xác định lúc x + 2004 ≠ 0 ⇒ x ≠ – 2004

c. Phân thức:

*
xác định lúc 3x – 7 ≠ 0 ⇒ x ≠ 7/3

d. Phân thức:

*
xác định lúc x + z ≠ 0 ⇒ x ≠ – z

Bài 47 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích mẫu thức của những phân thức sau thành nhân tử rồi tìm đk của x để quý giá của phân thức xác định:


*

Lời giải:

a.

*
xác định khi:

x(2 – 3x) ≠ 0 ⇔

*

Vậy phân thức

*
xác minh với x ≠ 0 với x ≠ 2/3

b.

*
xác minh khi (2x + 1)3 ≠ 0

Suy ra: 2x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ – 12

c.

*
xác định khi:

(4 – 3x)2 ≠ 0 ⇒ 4 – 3x ≠ 0 ⇒ x ≠ 4/3

d.

*
khẳng định khi:

(x – 2y)(x + 2y) 0 ⇔

*
⇒ x ≠ ± 2y

Bài 48 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Có chúng ta nói rằng các phân thức bao gồm cùng đk biến x. Điều đó đúng xuất xắc sai? vày sao?

Lời giải:


Ta có:

*
xác định khi 2x – 2 ≠ 0 ⇒ 2x ≠ 2 ⇒ x ≠ 1

*
xác định khi (x – 1)2 ≠ 0 ⇒ x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1

*
khẳng định khi (x – 1)(x2 + 1) ≠ 0 ⇒ x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1

Vậy các phân thức có cùng đk biến x là đúng.

Bài 49 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: a. Kiếm tìm một phân thức (một biến) nhưng giá trị của nó xác định với hầu hết giá trị của thay đổi khác những số nguyên lẻ lớn hơn 5 và nhỏ tuổi hơn 10.

b. Tra cứu một phân thức (một biến) mà lại giá trị của nó khẳng định với đầy đủ giá trị của biến chuyển khác ± √2

Lời giải:

a. Một phân thức một trở nên mà giá trị của nó xác định với những giá trị của đổi mới khác các số nguyên lẻ to hơn 5 và nhỏ tuổi hơn 10 ta có tập hơp số nguyên lẻ đó 7;9 yêu cầu x ≠ 7 với x ≠ 9

Suy ra: x – 7 ≠ 0 với x – 9 ≠ 0

Ta chọn phân thức là

*
(với a là 1 trong những hằng số)

b. Phân thức một biến hóa màgiá trị của chính nó được khẳng định với đông đảo giá trị của phát triển thành khác ± √2 => x ≠ √2 cùng x ≠ – √2

Suy ra: x – √2 ≠ 0 cùng x + √2 ≠ 0 ta chọn phân thức:

*
(với a là một trong hằng số)

Bài 50 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Đố em tìm được một cặp phân thức của vươn lên là x mà khi quý giá của phân thức này bằng 0 thì quý hiếm của phân thức tê không xác minh và ngược lại khi quý hiếm phân thức kia bằng 0 thì quý giá phân này không xác định. Em kiếm được bao nhiêu cặp như thế?

Lời giải:

Hai phân thức bao gồm cùng thay đổi x mà lại khi giá trị của phân thức này bởi 0 thì cực hiếm của phân thức tê không xác minh và ngược lại. Ta chọn hai phân thức đó tất cả cùng vươn lên là x lànghịch đảo của nhauvà không tồn tại giá trị làm sao của x nhằm từ và chủng loại đồng thời bằng 0.

Ví dụ:

*
. Bao gồm vô số cặp phân thức như vậy.

Bài 51 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá chỉ trị của các biểu thức:

*

Lời giải:

a. 9x2 – 6x + 1 ≠ 0 ⇒ (3x – 1)2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1/3 ta tất cả x = – 8 ≠ 1/3

*

Thay x = – 8 vào biểu thức, ta có:

*

b. X3 + 2x2 – x – 2 = x2(x + 2) – (x + 2)

(x + 2)(x2 – 1) = (x + 2)(x – 1)(x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ – 2 cùng x ≠ ± 1

Ta có: x = 1000001 thỏa mãn điều kiện.

*

Thay x = 1000001 vào biểu thức ta được:

*

Bài 52 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: tìm kiếm điều kiện của những biến trong mỗi phân thức sau đây. Chứng tỏ rằng khi quý hiếm của phân thức xác định thì giá trị đó không phụ thuộc vào những biến x với y (nghĩa là minh chứng rằng bao gồm thể thay đổi phân thức đã mang đến thành một biểu thức không cất x và y)

a.

b. (a là hằng số khác – 3/2 )

Lời giải:

a. Xác minh khi:

(x + y)(6x – 6y) 0 ⇒

*

Điều khiếu nại x ≠ ± y

*

Vậy biểu thức không nhờ vào vào x, y.

b. Xác định khi 4ax + 6x + 9y + 6ay ≠ 0

⇒ 2x(2a + 3) + 3y(2a + 3) = (2a + 3)(2x + 3y) ≠ 0

Ta có: 2a + 3 ≠ 0 ⇒ a ≠ – 3/2 ; 2x + 3y ≠ 0 ⇒ x ≠ – 3/2 y

Điều kiện: x ≠ – 3/2 y với a ≠ – 3/2

*

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x, y.

Bài 53 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Đố em tìm kiếm được giá trị của x để quý hiếm của phân thức
*
bằng:

a. – 2b. 2c. 0

Lời giải:

Điều kiện: x3 – 2x2 = x2(x – 2) ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x ≠ 2

Ta có:

*

a. Trường hợp phân thức đã cho bằng -2 thì biểu thức x – 2 cũng đều có giá trị bằng -2. Suy ra: x – 2 = -2 ⇒ x = 0 không thỏa mãn nhu cầu điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bởi -2

b. Nếu phân thức đã cho bằng 2 thì biểu thức x – 2 cũng có thể có giá trị bằng 2. Suy ra: x- 2 = 2 ⇒ x = 4. Với x = 4 thỏa mãn nhu cầu điều kiện.

Vậy lúc x = 4 thì phân thức có mức giá trị bởi 2.

c. Ví như phân thức có giá trị bằng 0 thì biểu thức x – 2 cũng đều có giá trị bằng 0. Suy ra: x – 2 = 0 ⇒ x = 2 mà lại x = 2 không vừa lòng điều kiện.

Vậy không tồn tại giá trị làm sao của x nhằm phân thức có giá trị bởi 0.

Bài 54 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: đến biểu thức
*

a. Search điểu khiếu nại của trở thành x để giá trị của biểu thức được xác định.

b. Tìm cực hiếm của x để quý giá của biểu thức bởi 1.

Xem thêm: Sóng Thần Thường Có Chiều Cao Của Sóng Thần Khoảng :, Cơn Sóng Thần Lớn Nhất Thế Giới

c. Tìm giá trị của x để cực hiếm của biểu thức bằng – 50%

d. Tìm quý giá của x để quý giá của biểu thức bởi -3

Lời giải:


a. Biểu thức khẳng định khi 2x + 10 ≠ 0, x ≠ 0 và 2x(x + 5) ≠ 0

Điều kiện x ≠ 0 và x ≠ – 5

Ta có:

*

b. Nếu quý hiếm phân thức bởi 1 thì giá trị của biểu thức (x – 1) / 2 cũng bởi 1.

Suy ra: (x – 1) / 2 = 1 ⇒ x – 1 = 2 ⇒ x = 3 nhưng x = 3 thỏa mãn điều kiện.

Vậy x = 3 thì cực hiếm của phân thức bởi 1.

c. Nếu giá trị phân thức bởi – một nửa thì cực hiếm của biểu thức (x – 1) / 2 cũng bằng – 1/2.

Suy ra: (x – 1) / 2 = – 1/2 ⇒ x – 1 = – 1 ⇒ x = 0 cơ mà x = 0 không thỏa mãn nhu cầu điều kiện.

Vậy không tồn tại giá trị như thế nào của x nhằm phân thức bởi – 50% .

d. Nếu cực hiếm phân thức bởi – 3 thì cực hiếm của biểu thức (x – 1) / 2 cũng bằng – 3.

Suy ra: (x – 1) / 2 = -3 ⇒ x – 1 = -6 ⇒ x = -5 nhưng x = -5 không thỏa mãn nhu cầu điều kiện.

Vậy không có giá trị như thế nào của x nhằm phân thức bằng -3.

Bài 55 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1: tra cứu x, biết:

*

Lời giải:

*

Biểu thức bởi 0 lúc tử bằng 0 và mẫu mã khác 0

Ta có: 2x + 4 = 0 => x = – 2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy cùng với x = – 2 thì cực hiếm của biểu thức bởi 0.

*

Biểu thức bởi 0 khi tử bằng 0 và mẫu mã khác 0

Ta có: x + 3 = 0 => x = -3 (không thỏa mãn nhu cầu điều kiện)

Vậy không tồn tại giá trị làm sao của x nhằm biểu thức bằng 0.

Bài 56 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1: với giá trị như thế nào của x thì quý giá của mỗi biểu thức sau bởi 0:

*

Lời giải:

a. Ta có:

*

Biểu thức bằng 0 lúc (x – 1)(x + 6) = 0 với (x – 2)(x + 2)2 ≠ 0

*

Vậy cùng với x = 1 hoặc x = – 6 thì quý giá biểu thức bởi 0.

b.

*

Biểu thức bằng 0 lúc x3 = 0 cùng x2 + x + 1 ≠ 0

Ta có: x3 = 0 ⇒ x = 0;

x2 + x + 1 = x2 + 2.x.1/2 + 1/4 + 3 phần tư = (x+ 1/2 )2 + 3/4 ≠ 0 hồ hết x.

Vậy với x = 0 thì quý giá của biểu thức bằng 0.

Bài 57 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm quý giá nguyên của biến x nhằm tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số trong những nguyên:

*

Lời giải:

a. Do 2 / (x – 3) là một trong những nguyên cần 2 ⋮ (x – 3) cùng x ≠ 3

Suy ra: x – 3 ∈ Ư(2) = - 2; – 1; 1; 2

Ta có:x – 3 = – 2 ⇒ x = 1;x – 3 = – 1 ⇒ x = 2

x – 3 = 1 ⇒ x = 4;x – 3 = 2 ⇒ x = 5

Vậy cùng với x ∈ 1; 2; 4; 5 thì 2 / (x – 3) là một số trong những nguyên.

b. Do 3 / (x + 2) là một trong những nguyên phải 3 ⋮ (x + 2) cùng x ≠ – 2

Suy ra: x + 2 ∈ Ư(3) = - 3; – 1; 1; 3

Ta có: x + 2 = – 3 ⇒ x = – 5;x + 2= – 1 ⇒ x = – 3

x + 2 = 1 ⇒ x = -1;x + 2 = 3 ⇒ x = 1

Vậy với x ∈ -5; -3; -1; 1 thì 3 / (x + 2) là một trong những nguyên.

c. Ta có:

*

Với x là số nguyên ta có: 3×2 + 8x + 33 là số nguyên.

Để biểu thức đã cho rằng số nguyên thì 131 ⋮ (x – 4) với x ≠ 4

Suy ra: x – 4 ∈ Ư(131) = -131; -1; 1; 131

Ta có: x – 4 = -131 ⇒ x = -127;x – 4 = -1 ⇒ x = 3

x – 4 = 1 ⇒ x = 5;x – 4 = 131 ⇒ x = 135


Vậy cùng với x ∈ -127; 3; 5; 135 thì

*
là số nguyên.

d. Ta có:

*

Vì x là số nguyên buộc phải x – một là số nguyên.

Để biểu thức đã cho rằng số nguyên thì 3 ⋮ (3x + 2) cùng x ≠ -3/2

Suy ra: 3x + 2 ∈ Ư(3) = -3; -1; 1; 3

Ta có: 3x + 2 = -3 ⇒ x = -5/3 ∉ Z (loại)

3x + 2 = -1 ⇒ x = – 1

3x + 2 = 1 ⇒ x = -1/3 ∉ Z (loại)

3x + 2 = 3 ⇒ x = 1/3 ∉ Z (loại)

x = -1 không giống -3/2

Vậy cùng với x = – 1 thì

*
có quý hiếm nguyên.

Bài 9.1 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: hiểu được

Hãy tính quý hiếm của biểu thức Q. Câu trả lời nào sau đây là sai ?

A. Giá trị của Q trên x = 4 là (4 – 3)/(4 + 3) = 1/7

B. Quý hiếm của Q trên x = một là (1 – 3)/(1 + 3) = (-1)/2

C. Quý giá của Q trên x = 3 là (3 – 3)/(3 + 3) = 0

D. Giá trị của Q trên x = 3 không xác định.

Xem thêm: Nhà Mẹ Lê Là Một Gia Đình - Đọc Văn Bản Sau Và Trả Lời Các Câu Hỏi Đã Cho

Lời giải:

Chọn đáp án C

Giá trị của biểu thức

Giá trị của Q trên x = 3 là (3-3)/(3+3) = 0 sai bởi x = 3 phân thức đã mang đến không xác định.

Bài 9.2 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: Với từng biểu thức sau, hãy tìm quý hiếm của x nhằm giá trị tương ứng của biểu thức bởi 1:

*