Toán 9 Đại Số Bài 4

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 trang 54, 55 để xem gợi nhắc giải những bài tập của bài bác 4: Đường thẳng tuy vậy song và đường thẳng cắt nhau nằm trong chương 2 Đại số 9.

Bạn đang xem: Toán 9 đại số bài 4

Tài liệu được soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 trang 54, 55. Qua đó, những em sẽ biết cách giải tổng thể các bài tập của bài xích 4 Chương 2 vào sách giáo khoa Toán 9 Tập 1. Chúc các bạn học tốt.

Giải Toán 9 bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Giải bài bác tập toán 9 trang 54, 55 tập 1Giải bài bác tập toán 9 trang 55 tập 1: Luyện tập

Lý thuyết Đường thẳng tuy nhiên song và con đường thẳng giảm nhau

1. Cho hai tuyến phố thẳng (d1 ): y = ax + b (a ≠ 0)

(d2 ): y =a"x + b" (a" ≠ 0)

+ (d1 ) // (d2 ) ⇔ a = a"; b ≠ b"

+ (d1 ) ≡ (d2 ) ⇔ a = a"; b = b"

+ (d1 ) giảm (d2 ) ⇔ a ≠ a"

2. Khi a > 0 thì góc tạo vì đường trực tiếp y = ax + b cùng trục Ox là góc nhọn;

Khi a 1 ): y = ax + b (a ≠ 0)

(d2 ): y = a"x + b" (a" ≠ 0)

+ (d1 ) ⊥ (d2 ) ⇔ a.a" = 1

+ giả dụ (d1 ) cắt (d2 ) thì hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình ax + b = a"x + b" (gọi là phương trình hoành độ giao điểm)

+ Góc α là góc tạo vị đường thẳng y = ax + b với trục Ox. Trường hợp a > 0 thì tanα = a

Giải bài xích tập toán 9 trang 54, 55 tập 1

Bài trăng tròn (trang 54 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy chỉ ra cha cặp đường thẳng giảm nhau và các cặp đường thẳng tuy nhiên song với nhau trong các các con đường thẳng sau:

a) y = 1,5x + 2 ;

b) y = x + 2 ;

c) y = 0,5x – 3

d) y = x – 3 ;

e) y = 1,5x – 1 ;

g) y = 0,5x + 3

Gợi ý đáp án

- các đường thẳng giảm nhau khi gồm a ≠ a". Ta có tía cặp con đường thẳng giảm nhau là:

a) y = 1,5x + 2 cùng b) y = x + 2 (vì tất cả 1,5 ≠ 1)

a) y = 1,5x + 2 cùng c) y = 0,5x – 3 (vì có 1,5 ≠ 0,5)

a) y = 1,5x + 2 với d) y = x – 3 (vì gồm 1,5 ≠ 1)

...v...v......v.....v.....

- những đường thẳng song song khi tất cả a = a" và b ≠ b". Ta có các cặp con đường thẳng song song cùng nhau là:

a) y = 1,5x + 2 cùng e) y = 1,5x – 1 (vì tất cả 1,5 = 1,5 với 2 ≠ -1)

b) y = x + 2 cùng d) y = x – 3 (vì có 1 = 1 với 2 ≠ -3)

c) y = 0,5x – 3 cùng g) y = 0,5x + 3 (vì bao gồm 0,5 = 0,5 cùng -3 ≠ 3)

Bài 21 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho nhì hàm số hàng đầu y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5

Tìm giá trị của m chứa đồ thị của nhị hàm số đã mang lại là:

a) hai đường thẳng song song cùng với nhau.

b) hai đường thẳng cắt nhau.

Gợi ý đáp án

Hàm số y = mx + 3 có những hệ số a = m, b = 3.

Hàm số y = (2m + 1)x – 5 có những hệ số a" = 2m + 1, b" = -5

a) vị hai hàm số là nhị hàm số số 1 nên a cùng a" cần khác 0, tức là:

m ≠ 0 cùng 2m + 1 ≠ 0 tốt m ≠ 0 và m ≠

Theo đề bài ta gồm b ≠ b" (vì 3 ≠ -5)

Vậy đồ dùng thị của nhì hàm số là hai tuyến phố thẳng tuy vậy song cùng nhau khi và chỉ còn khi a ≠ a" tức là:

m = 2m + 1 => m = - 1

Kết phù hợp với điều kiện trên ta thấy m = -1 là giá chỉ trị cần tìm.

b) Đồ thị của nhị hàm số y = mx + 3 với y = (2m + 1)x – 5 là hai tuyến phố thẳng cắt nhau khi và chỉ còn khi:

m ≠ 2m + 1 => m ≠ -1.

Kết hợp với điều khiếu nại trên, ta có: m ≠ 0 và m ≠

với m ≠ -1.

Bài 22 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác minh hệ số a trong những trường đúng theo sau:

a) Đồ thị của hàm số song song với con đường thẳng y = -2x.

b) khi x = 2 thì hàm số có mức giá trị y = 7.

Gợi ý đáp án

a) Theo đề bài xích ta gồm b ≠ b" (vì 3 ≠ 0)

Vậy vật dụng thị của hàm số y = ax + 3 tuy nhiên song với con đường thẳng y = -2x khi và chỉ khi a = a" tức là:

a = -2.

Hàm số bao gồm dạng y = 2x + 3.

Xem thêm: Hệ Thống Các Công Thức Toán Hình 12 Chương 1 2, Hình Học 12 Ôn Tập Chương 1 Khối Đa Diện

b) vậy x = 2, y = 7 vào hàm số y = ax + 3 ta được:

7 = a.2 + 3 => a = 2

Hàm số tất cả dạng y = 2x + 3.

Giải bài xích tập toán 9 trang 55 tập 1: Luyện tập

Bài 23 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường phù hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đang cho cắt trục tung trên điểm gồm tung độ bằng – 3.

b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 5).

Gợi ý đáp án

a) Đồ thị của hàm số y = 2x + b giảm trục tung tại điểm gồm tung độ bằng -3, nghĩa là lúc x = 0 thì y = -3, vị đó:

-3 = 2.0 + b => b = -3

b) Đồ thị hàm số y = 2x + b trải qua điểm (1; 5), do đó ta có:

5 = 2.1 + b => b = 3

Bài 24 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k với y = (2m + 1)x + 2k – 3. Search điều kiện so với m và k để đồ thị của nhì hàm số là:

a) hai tuyến phố thẳng giảm nhau.

b) hai tuyến phố thẳng tuy vậy song cùng với nhau.

c) hai đường thẳng trùng nhau.

Gợi ý đáp án

Hàm số y = 2x + 3k có những hệ số a = 2, b = 3k.

Hàm số y = (2m + 1)x + 2k – 3 có các hệ số a" = 2m + 1, b" = 2k – 3.

Hai hàm số đã chỉ ra rằng hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0

⇔ m ≠

a) hai tuyến phố thẳng giảm nhau khi a ≠ a" tức là:

2 ≠ 2m + 1 ⇔ 2m ≠ 1

m ≠

Kết hợp với điều khiếu nại trên ta tất cả m = ±

b) hai tuyến phố thẳng song song với nhau lúc a = a" và b ≠ b" tức là:

2 = 2m + 1 cùng 3k ≠ 2k – 3

m =

cùng k ≠ -3

Kết phù hợp với điều kiện trên ta tất cả m =

cùng k ≠ -3

c) hai đường thẳng trùng nhau lúc a = a" cùng b = b" tức là:

2 = 2m + 1 và 3k = 2k – 3

m =

với k ≠ -3

Kết phù hợp với điều kiện trên ta bao gồm m = m =

cùng k ≠ -3

Bài 25 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1)

a) Vẽ vật dụng thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

b) Một đường thẳng tuy nhiên song cùng với trục hoành Ox, giảm trục tung Oy trên điểm có tung độ bằng 1, cắt những đường thẳng

theo thiết bị tự tại nhì điểm M với N. Kiếm tìm tọa độ của nhì điểm M và N.

Gợi ý đáp án

a) Hàm số

Cho

Cho y= 0

Đường thẳng trải qua hai điểm A, B là trang bị thị của hàm số

+) Hàm số

Cho

Cho

Đường thẳng trải qua hai điểm A, C là thứ thị của hàm số

b) Đường thẳng song song cùng với trục Ox giảm trục Oy trên điểm gồm tung độ 1 gồm dạng: y=1.

Vì M là giao của mặt đường thẳng

với y=1 phải hoành độ của M là nghiệm của phương trình:

Do kia tọa độ M là:

Vì N là giao của con đường thẳng

cùng y=1 bắt buộc hoành độ của N là nghiệm của phương trình:

Do đó tọa độ N là:

Bài 26 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hàm số hàng đầu y = ax – 4 (1). Hãy khẳng định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số (1) giảm đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bởi 2.

Xem thêm: Một Số Ví Dụ Về Bài Toán Trong Tin Học, Tin Học 10 Bài 4: Bài Toán Và Thuật Toán

b) Đồ thị của hàm số (1) giảm đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm tất cả tung độ bằng 5.

Gợi ý đáp án

Hàm số y = ax - 4 là hàm số số 1 nên a ≠ 0

a) Đồ thị hàm số y = ax – 4 giảm đường thẳng y = 2x – 1 trên điểm gồm hoành độ bởi 2 yêu cầu thay x = 2 vào phương trình hoành độ giao điểm ta có: