TOÁN LỚP 6 BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

     
Trả lời hoạt động, luyện tập áp dụng trang 53, 54, 55, 56 SGK Toán 6 Cánh Diều. Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 57, 58 Toán lớp 6 cánh diều tập 1. Bài xích 13. Bội phổ biến và bội chung nhỏ dại nhất – Chương một số ít tự nhiên

Hoạt cồn 1

a) Nêu một vài bội của 2 và của 3 theo trang bị tự tăng dần:

 

b) Tìm các số vừa sinh hoạt trong hàng thứ nhất vừa sinh sống trong hàng vật dụng hai.

Bạn đang xem: Toán lớp 6 bội chung và bội chung nhỏ nhất

c) xác định số bé dại nhất không giống 0 trong số bội phổ biến của 2 và 3.

a)

Một số bội của 2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Một số bội của 3

0

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

b) các số vừa sống hàng đầu tiên vừa nghỉ ngơi hàng thứ 2 là: 0, 6, 12, 18.

c) Số nhỏ dại nhất không giống 0 vào bội thông thường của 2 cùng 3 là: 6.

Luyện tập vận dụng 1

Hãy nêu bốn bội tầm thường của 5 với 9.

Bốn bội tầm thường của 5 với 9 là: 45, 90, 135,180.

Hoạt đụng 2

Quan giáp bảng sau:

 

a) Viết bố bội thông thường của 8 với 12 theo sản phẩm tự tăng dần.

b) kiếm tìm BCNN(8,12).

c) tiến hành phép chia bố bội tầm thường của 8 cùng 12 cho BCNN(8,12).

a) cha bội chung: 24, 48, 72.

b) BCNN(8,12) = 24.

c) Chia bố bội phổ biến cho BCNN

24 : 24 = 1

48 : 24 = 2

72 : 24 = 3

Luyện tập áp dụng 2

Tìm tất cả các số có cha chữ số là bội thông thường của a cùng b, hiểu được BCNN(a,b)=300.

BCNN(a,b) = 300

=> toàn bộ các số gồm 3 chữ số là bội tầm thường của a cùng b là: 300, 600, 900

Luyện tập vận dụng 3

Tìm bội chung nhỏ tuổi nhất của 12, 18, 27.

(eginarrayl12 = 2^2.3\18 = 2.3^2\27 = 3^3endarray)

Thừa số nguyên tố tầm thường và riêng của 12, 18 và 27 là 2 và 3.

Số mũ lớn số 1 của 2 là 2, số mũ lớn số 1 của 3 là 3.

Vậy (BCNNleft( 12,18,27 ight) = 2^2.3^3 = 108).

Hoạt hễ 4

Thực hiện nay phép tính: (frac512 + frac718)..

Để tính tổng của nhì phân số trên, ta có thể làm như sau:

– chọn mẫu phổ biến là BCNN của những mẫu.

Cụ thể: Mẫu chung = BCNN(12,18)=36.

– tìm kiếm thừa số phụ của mẫu (bằng biện pháp chia mẫu thông thường cho từng mẫu), ta có:

36:12=3; 36:18=2

– sau thời điểm nhân tử và mẫu mã của từng phân số với thừa số phụ tương ứng, ta cộng hai phân số có cùng mẫu.

(frac512 + frac718 = frac5.312.3 + frac7.218.2 = frac15 + 1436 = frac2936)

Luyện tập áp dụng 4

Thực hiện phép tính:


Quảng cáo


(frac1115 – frac325 + frac910)

Mẫu phổ biến là BCNN(15,25,10)=150.

Thừa số phụ của 15 là 10; của 15 là 6; của 10 là 15.

(eginarraylfrac1115 – frac325 + frac910\ = frac11.1015.10 – frac3.625.6 + frac9.1510.15\ = frac110 + 15 + 135150\ = frac227150endarray)

Giải bài bác 1 trang 57 SGK Toán 6 tập 1

a) Hãy viêt các ước của 7 và những ước của 8. Tra cứu ƯCLN(7,8)

b) nhị số 7 với 8 bao gồm nguyên tố cùng cả nhà không? bởi sao?

c) search BCNN(7,8). So sánh bội chung nhỏ nhất kia với tích của nhì số 7 cùng 8.

a) các ước của 7 là 1, 7.

Các cầu của 8 là 1, 2, 4, 8.

ƯCLN(7,8) = 1.

b) hai số 7 và 8 có nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(7,8) = 1.

c)

7 là số nguyên tố nên có thể có mong nguyên tố là 7.

(8 = 2^3)

(BCNN(7,8) = 7.2^3 = 56).

8 . 7 = 56.

=> Bội chung bé dại nhất của 7 cùng 8 bằng với tích của chúng.

Giải bài 2 trang 57 Toán 6 cánh diều tập 1

Quan tiếp giáp hai thanh sau:

 

a) Số 0 có phải là nội bình thường của 6 và 10 không? bởi sao?

b) Viết tứ bội bình thường của 6 và 10 theo vật dụng tự tăng dần.

c) kiếm tìm BCNN(6,10)

d) Tìm các bội phổ biến của 6 và 10 mà bé dại hơn 160.

a) Số 0 là bội phổ biến của 6 cùng 10. Bởi số 0 là bội của hầu hết số thoải mái và tự nhiên khác 0.

Xem thêm: Top 19 Giải Sgk Hóa 9 Bài 2 Sgk Hóa 9 Trang 14 Sgk Hóa 9, Hướng Dẫn Giải Bài 1 2 3 4 Trang 14 Sgk Hóa Học 9

b) bốn bội phổ biến của 6 và 10 theo máy tự tăng nhiều là: 0, 30, 60, 90.

c) BCNN(6,10) = 30.

d) Bội của 30 và nhỏ dại hơn 160 là 0,30,60,90,120,150.

=> các bội phổ biến của 6 cùng 10 bé dại hơn 160 là: 0, 30, 60, 90, 120, 150.


Quảng cáo


Bài 3 trang 58 SGK Toán 6

Tìm bội chung nhỏ dại nhất của:

a) 7 với 13;

b) 54 cùng 108;

c) 21, 30, 70.

a)

Vì 7 cùng 13 phần nhiều là nhị số nguyên tố yêu cầu ƯCLN(7,13)=1

Hay 7 và 13 là hai số nguyên tố thuộc nhau.

=> BCNN(7,13) = 7 . 13 = 91.

b) (54 = 2.3^3)

(108 = 2^2.3^3)

(BCNN(54,108) = 2^2.3^3 = 108)

c) 21 = 3 . 7

30 = 2 . 3 . 5

70 = 2 . 5. 7

Thừa số tầm thường và riêng là 2,3,5,7.

Số mũ to nhất của những thừa số trên đều bằng 1.

BCNN(21, 30, 70) = 2 . 3 . 5 .7 = 210.

Giải bài xích 4 trang 58 SGK Toán 6

Thực hiện những phép tính sau:

a) (frac1948 – frac340)

b) (frac16 + frac727 + frac518)

a)

(eginarrayl48 = 2^4.3^1\40 = 2^3.5^1endarray)

Thừa số nguyên tố chung và riêng thứu tự là 2, 3 với 5.

Số mũ lớn nhất của 2 là 4; của 3 là 1; của 5 là 1.

=> (BCNNleft( 48,40 ight) = 2^4.3.5 = 240).

Thừa số phụ của 48 là 240:48=5.

Thừa số phụ của 40 là 240:40=6.

(eginarraylfrac1948 – frac340\ = frac19.548.5 – frac3.640.6\ = frac95240 – frac18240\ = frac95 – 18240\ = frac77240endarray)

b)

(eginarrayl6 = 2^1.3^1\27 = 3^3\18 = 2^1.3^2endarray)

Thừa số thông thường và riêng là: 2;3

Số mũ lớn nhất của 2 là 1; của 3 là 3.

=> (BCNNleft( 6,27,18 ight) = 2.3^3 = 54).

Thừa số phụ của 6 là 54:6=9

Thừa số phụ của 27 là 54:27=2

Thừa số phụ của 18 là 54:18=3.

(eginarraylfrac16 + frac727 + frac518\ = frac1.96.9 + frac7.227.2 + frac5.318.3\ = frac954 + frac1454 + frac1554\ = frac9 + 14 + 1554\ = frac3854 = frac1927endarray)

Bài 5 trang 58 SGK Toán 6 tập 1 cánh diều

Bội chung nhỏ dại nhất của nhị số là 45. 1 trong hai số sẽ là 5. Hãy tra cứu số còn lại.

– Bội chung nhỏ nhất của hai số luôn chia hết mang đến hai số đó.

– Tích của hai số luôn luôn chia hết mang đến bội chung nhỏ tuổi nhất của nhị số đó.

– Tìm ước của 45 làm thế nào cho 5 nhân với mong đó phân chia hết mang đến 45.

Các mong của 45 là 1;3;5;9;15;45.

Trong các số trên chỉ bao gồm 9 cùng 45 khi nhân cùng với 5 thì chia hết mang lại 45.

=> x = 9 hoặc x=45.

Giải bài xích 6 trang 58 SGK cánh diều toán lớp 6

Câu lạc cỗ thể thao của một trường trung học cửa hàng có không thực sự 50 học viên tham gia. Biết rằng khi phân tách số học viên trong câu lạc cỗ đó thành từng team 5 học sinh hoặc 8 học viên thì vừa hết. Câu lạc bộ thể thao đó gồm bao nhiêu học tập sinh.

Gọi: x là tổng số học viên của CLB. Vày số học sinh trong CLB không thật 50 bắt buộc x x = 40.

Vậy: Câu lạc cỗ thể thao đó bao gồm 40 học tập sinh.

Bài 7 trang 58 Toán 6 Cánh Diều Tập 1

Lịch cập cảng của cha tàu như sau: tàu thứ nhất cứ 10 ngày cặp cảng một lần; tàu đồ vật hai cứ 12 ngày cập cảng một lần; tàu thứ nhất cứ 15 ngày cặp cảng một lần. Vào một trong những ngày như thế nào đó, ba tàu bên nhau cập cảng. Sau tối thiểu bao nhiêu ngày thì cha tàu lại bên nhau cập cảng?

Gọi: y là số ngày ít nhất mà bố tàu cập cảng cùng nhau.

Khi đó y cần chia hết đến 10, 12, 15.

Mà y là nhỏ nhất đề xuất y là bội chung nhỏ dại nhất của 10, 12, 15.

Ta có:

10 = 2 . 5

12 = 2 . 6

15 = 3 . 5

=> BCNN(10, 12, 15) = 2 . 3 . 5 . 6 = 180

Vậy: Sau tối thiểu 180 ngày thì bố tàu lại cùng nhau cập cảng.

Có thể em chưa chắc chắn trang 58 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1

Một số nước phương Đông, trong số ấy có Việt nam, call tên năm âm lịch bằng cách ghép thương hiệu của 1 trong 10 can (theo thứ tự là Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, Quý) với thương hiệu của một trong các 12 bỏ ra (theo sản phẩm công nghệ tự là Tỷ, Sửu, Dần, Mão, Thìn, Tỵ, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi). Đầu tiên, gần cạnh được ghép với Tý thành năm tiếp giáp Tý. Cứ 10 năm, liền kề được lặp lại. Cứ 12 năm, Tý được lặp lại:

Vì cứ 10 năm, can sát được lặp lại; cứ 12 năm, chi Tý được lặp lại, đề nghị số năm cạnh bên Tý được lặp lại là bội bình thường của 10 cùng 12. Và số năm ít nhất năm ngay cạnh Tý tái diễn là bội chung bé dại nhất của 10 cùng 12.

Xem thêm: Đề Bài 133 Trang 36 Sbt Toán 6 Tập 2, Bài 133 Trang 36 Sbt Toán 6 Tập 2

Phân tích 10 với 12 ra quá số yếu tố ta được:

10 = 2 . 5

12 = (2^2.3)

Các vượt số nguyên tố thông thường của 10 và 12 là 2 cùng với số mũ lớn nhất là 2. Các thừa số yếu tắc riêng của 10 và 12 là 3, 5 cùng với số mũ lớn nhất là 1, 1.